📚 Elmélet: Szögfüggvények

Utoljára frissítve: 2024. 10. 18. 16:44:33

Ez a leírás egy kis matematikai kitekintés lesz, de az elektromosságtan bizonyos részeihez elengedhetetlen megérteni az alapokat.

Valószínűleg már hallottad hogy a konnektorban váltóáram van. A konnektorban lévő váltóáram színuszos, azaz egy színusz elnevezésű görbét követ. Mit is jelent ez? Azt, hogy a görbe ahogy telik az idő folyamatosan a legnagyobb és legkisebb pontja között váltakozik.

Mitől lesz ilyen a áram? A hálózati áramot generátorokkal állítják elő. Ezek gyakorlatilag motorok, de nem áram hatására forognak hanem egy másik erő által forgatják őket (pl. hő hatására létrejövő nagy nyomású gőz forgat egy turbinát) és ezáltal áramot állítanak elő (generálnak). A létrejövő forgásból (és az abból létrejövő mágneses térből) alakul végül ki a hálózati áram színuszos görbéje.

Ábrázolva valahogy így nézne ki, balra a motor ahogy forog, jobbra a létrejövő váltóáram:

Ha egy "jel" egyszer megjárja a 0-maximum-0-minimum-0 távot, akkor azzal leírtuk a jel periódusidejét. Ezt másodpercben, ezredmásodpercben mérjük. Ennek a reciproka, azaz hogy egy másodperc alatt hány ilyen átmenetet tud megcsinálni a jel, frekvenciának nevezzük. Ennek mértékegysége hertz (Hz). Magyarországon a hálózati áram (ami a konnektorban van) frekvenciája 50 Hz.

Ha megnézzük az ábrát, az x tengelyre mindenhova pi (3.14) van írva. Ezt tudjuk, hogy a kör kerületének, területének számolásához használjuk. Egy kör kerülete 2πr. Ha a kör egységkör, azaz átmérője pontosan 1 (méter, milliméter, zsák krumpli 😃), akkor 2π. Ez egy nagyon fontos összefüggés. Ez azt jelelenti, hogy a köre megkerüléséhez - 360 fok megtételéhez - 2π távot kell megtenni egy egységkörön. Továbbgondolva 180 fok 1π, 60 fok 0,5π, stb. Megtanultuk a radián fogalmát, ami a szögszámítás egy másik módja a fokon kívül.